Toán hữu hạn Ví dụ

$\sin (2 a) = \frac{130}{280^{2}}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{130}{280^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nâng $280$ lên lũy thừa $2$ .

$\sin (2 a) = \frac{130}{78400}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $130$ và $78400$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $10$ ra ngoài $130$ .

$\sin (2 a) = \frac{10 (13)}{78400}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $10$ ra ngoài $78400$ .

$\sin (2 a) = \frac{10 \cdot 13}{10 \cdot 7840}$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (2 a) = \frac{10 \cdot 13}{10 \cdot 7840}$

Bước 1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sin (2 a) = \frac{13}{7840}$

Bước 2

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $a$ từ trong hàm sin.

$2 a = \arcsin (\frac{13}{7840})$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $\arcsin (\frac{13}{7840})$ .

$2 a = 0.00165816$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $2 a = 0.00165816$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 a = 0.00165816$ cho $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{0.00165816}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 a}{2} = \frac{0.00165816}{2}$

Bước 4.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{0.00165816}{2}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $0.00165816$ cho $2$ .

$a = 0.00082908$

Bước 5

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$2 a = (3.14159265) - 0.00165816$

Bước 6

Giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Trừ $0.00165816$ khỏi $3.14159265$ .

$2 a = 3.13993448$

Bước 6.2

Chia mỗi số hạng trong $2 a = 3.13993448$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 a = 3.13993448$ cho $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{3.13993448}{2}$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 a}{2} = \frac{3.13993448}{2}$

Bước 6.2.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{3.13993448}{2}$

Bước 6.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1

Chia $3.13993448$ cho $2$ .

$a = 1.56996724$

Bước 7

Tìm chu kỳ của $\sin (2 a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 7.2

Thay thế $b$ với $2$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

Bước 7.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Bước 7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 π}{2}$

Bước 7.4.2

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Bước 8

Chu kỳ của hàm $\sin (2 a)$ là $π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $π$ radian theo cả hai hướng.

$a = 0.00082908 + π n, 1.56996724 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$